Üçgen Eşitsizliği

Aşağıda, a, b ve c doğru parçaları verilmiştir.

  • Kırmızı ve mor noktaları sürükleyip, doğru parçalarının hangi uzunluklarda üçgen oluşturup oluşturamayacağını tespit ediniz.
  • b ve c doğru parçalarını, toplamları a'dan küçük olana kadar kısaltın. Daha sonra bu doğru parçalarını a'nın üzerine getirin. Bu üç doğru parçasının üçgen oluşturabilmesi için a < b+c olması gerektiğini gördünüz mü?
  • b veya c'yi, farkları a'dan büyük olana kadar büyültün. Daha sonra, yine aynı şekilde, bu doğru parçalarını a'nın üzerine getirin. Bu üç doğru parçasının üçgen oluşturabilmesi için a > |b-c| olması gerektiğini gördünüz mü?
  • Bir önceki adımda üçgen oluşmamasının sebebinin, tıpkı ikinci adımda olduğu gibi, bir doğru parçasının, diğer iki doğru parçasından daha büyük olması olduğuna dikkat edin. Yani bir önceki adımdaki eşitsizlik, ikinci adımdaki eşitsizlikte, doğru parçalarının isimlerini değiştirerek de elde edilebilir.

Eğer animasyon çalışmıyor veya çok yavaş çalışıyorsa, alternatifini deneyin.

Orçun Altınsoy, 5 Ocak 2014, GeoGebra ile oluşturuldu

www.e-ders.org

⇐ Bütün animasyonlar