Türevin Geometrik Anlamı

Aşağıdaki fonksiyon üzerinde, keyfi bir nokta ve bu noktanın teğet doğrusu verilmiştir.

  • Noktayı sürükleyin ve teğet doğrusunu gözlemleyin. Bir fonksiyonun bir noktadaki türevi, fonksiyonun, o noktadaki teğet doğrusunun eğimidir. Animasyondaki teğet doğrusunun eğimi sağ altta verilmiştir. Dilerseniz sol alttaki butona tıklayarak noktanın fonksiyon üzerinde kendiliğinden salınım yapmasını sağlayıp eğimdeki değişimi daha rahat inceleyebilirsiniz.
  • Eğim, fonksiyonun hangi durumuna göre, pozitif veya negatif olmaktadır? Fonksiyon artarken mi, yoksa azalırken mi? Eğim, hangi noktalarda sıfır olmaktadır?
  • Nokta, x ekseni üzerinde hangi değerleri almaktadır? Animasyonda verilen bilgiler yardımıyla fonksiyonun denklemini tahmin edebilir misiniz?

Eğer animasyon çalışmıyor veya çok yavaş çalışıyorsa, alternatifini deneyin.

Orçun Altınsoy, 5 Aralık 2013, GeoGebra ile oluşturuldu

www.e-ders.org

⇐ Bütün animasyonlar