Pisagor Teoreminin İspatı

Aşağıda; dikkenar uzunlukları a ve b, hipotenüs uzunluğu c olan dört üçgen verilmiştir.
Bu dört üçgen, kenar uzunluğu a+b olan bir karenin içine şekildeki gibi yerleştirilmiştir.
Mavi noktaları sürükleyerek karenin boyutlarını değiştirebilirsiniz.
Bu iki mavi nokta arasındaki doğru parçası yardımıyla kareyi sürükleyebilirsiniz.

  • Kırmızı noktayı sürükleyerek a ve b doğru parçalarının uzunluğunu değiştirin. Üçgenlerin dışında kalan alan, yeşil ile renklendirilmiştir. Yeşil dörtgenin her durumda, bir kare ve alanının c2 olduğunu gözlemleyin.
  • Mor noktayı en sağa sürükleyip, üst taraftaki iki üçgeni dikdörtgen hale getirin. Aynı şekilde diğer mor noktayı da sürükleyip, alt taraftaki iki üçgeni de dikdörtgen hale getirin. Üçgenlerin dışında kalan yeşil alanın, şimdi iki dörtgenden oluştuğuna dikkat edin. Bu iki dörtgenin de, kare ve alanlarının a2 ve b2 olduğunu gözlemleyin.
  • Yukarıdaki gözlemlerinizi kanıtlayabilir misiniz?

Eğer animasyon çalışmıyor veya çok yavaş çalışıyorsa, alternatifini deneyin.

Orçun Altınsoy, 25 Ocak 2014, GeoGebra ile oluşturuldu

www.e-ders.org

⇐ Bütün animasyonlar