Üstel Dizilerin Limiti

Aşağıda, sürgü üzerinde n ve c değerleri verilmiştir.
{cn} dizisinin aldığı değerler, sayı doğrusunda gösterilmektedir.
Klavyenizin 'shift' tuşuna basılı tutup, fare tekerleği ile animasyona yaklaşıp uzaklaşabilirsiniz.
Klavyenizin 'shift' tuşuna basılı tutup, sol fare tuşu ile animasyon ekranını sürükleyebilirsiniz.

  • n değerini sürükleyin. {cn} dizisinin aldığı değerler sayı doğrusu üzerinde işaretlenecektir.
  • Sol alttaki buton, c'nin otomatik olarak değişmesini sağlar. n'yi 100'e getirip butona tıklayın. Farklı c değerleri için dizinin aldığı değerleri gözlemleyin.
  • c, -1'den küçük iken ve 1'den büyük iken neler oluyor? c, -1 ve 1 olduğunda neler oluyor?
  • Animasyonu sıfıra doğru yaklaştırın ve c'yi -1 ile 1 arasına getirin. Limit her seferinde sıfıra mı gidiyor? c'nin negatif veya pozitif olması, dizinin limit değerine yaklaşım şeklini nasıl değiştiriyor? c'nin sıfıra uzaklığı, dizinin limit değerine yaklaşma hızını nasıl değiştiriyor?
  • Yukarıdaki tespitlerinizi, dizinin genel teriminden de çıkarabilir misiniz?

Eğer animasyon çalışmıyor veya çok yavaş çalışıyorsa, alternatifini deneyin.

Orçun Altınsoy, 28 Kasım 2013, GeoGebra ile oluşturuldu

www.e-ders.org

⇐ Bütün animasyonlar